题目内容
如图所示，在长、宽都是1，高是2的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是________．
2
分析：分情况讨论，将纸箱展开后，蚂蚁可经上表面爬到B点，也可经右侧面爬到B点．求出这两种情况所走路线的长度，比较可得答案．
解答：
解：如图1，将纸箱展开，当蚂蚁经上表面爬到B点，则AB=
=2，
如图2，当蚂蚁经右侧面爬到B点，则AB=
=
，
比较上面两种情况，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查了对平面展开-最短路线问题，利用勾股定理求出斜边的长是解题的关键，而两点之间线段最短是解题的依据．
分析：分情况讨论，将纸箱展开后，蚂蚁可经上表面爬到B点，也可经右侧面爬到B点．求出这两种情况所走路线的长度，比较可得答案．
解答：
解：如图1，将纸箱展开，当蚂蚁经上表面爬到B点，则AB==2，如图2，当蚂蚁经右侧面爬到B点，则AB=
=，比较上面两种情况，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是2
，故答案为：2
．点评：本题主要考查了对平面展开-最短路线问题，利用勾股定理求出斜边的长是解题的关键，而两点之间线段最短是解题的依据．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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