题目内容

若
1
2
∠A与
1
2
∠B互余，则∠A与∠B的关系是
 
．
分析：两角互余，则和为90°，即
1
2
∠A+
1
2
∠B=90°，可得∠A+∠B=180°，根据互补的定义可得∠A与∠B的关系．
解答：解：∵
1
2
∠A与
1
2
∠B互余，
∴
1
2
∠A+
1
2
∠B=90°，
∠A+∠B=180°，
故∠A与∠B的关系是互补．
点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．
练习册系列答案
相关题目
下列说法错误的结论有（　　）
（1）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则
1
2
∠A与
1
2
∠B互余，（4）同位角相等．
A、1个B、2个C、3个D、4个
下列说法①相等的角是对顶角；②平面内两条直线的位置关系是垂直或平行；③若∠A与∠B互补，则
1
2
∠A与
1
2
∠B互余；④两直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的结论有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
21、将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）

（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系？
十字框框出5个数的和与框子正中间的数19的关系是
5个数的和是正中间的数19的5倍
．
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数和5个数之和；
5个数分别表示为
a-2
、
a+2
、a
a-12
、
a+12
．
5个数之和表示为
5a
．
（3）十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2010吗？能等于2011吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入下图中．
阅读理解：
计算(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)时，若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)与（
1
2
+
1
3
+
1
4
)分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设(
1
2
+
1
3
+
1
4
)为A，(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)为B，
则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．请用上面方法计算：
①(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)
②(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)-(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n
)．

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