题目内容
如图，在⊙O中，△ABC是它的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=40°，则∠CAD的度数为________．
50°
分析：首先连接CD，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ADC的度数，又由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得答案．
解答：
解：连接CD，
∵∠ABC=40°，
∴∠ADC=∠ABC=40°，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∴∠CAD=90°-∠ADC=50°．
故答案为：50°．
点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：首先连接CD，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ADC的度数，又由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得答案．
解答：
解：连接CD，∵∠ABC=40°，
∴∠ADC=∠ABC=40°，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∴∠CAD=90°-∠ADC=50°．
故答案为：50°．
点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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