[题目]如图.抛物线交轴于两点.交轴于点 .直线经过点．(1)求抛物线的解析式,(2) 是直线上方的抛物线上一动点.求的最大面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，抛物线交轴于两点，交轴于点，直线经过点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是直线上方的抛物线上一动点，求的最大面积．

【答案】（1）抛物线解析式为；（2）的面积最大．

【解析】

(1)令y=x-5中x=0，求出C点坐标；再令y=0，求出B点坐标；再将B、C两点坐标代入抛物线解析式中即可求解.

(2) 过点P作轴的平行线与BC交于Q，与轴交于D，将△PBC的面积拆分成△PCQ的面积加上△PBQ的面积之和，然后再通过坐标运算表示出△PCQ和△PBQ的底和高，计算求解即可.

（1）直线过点，

则

把点，代入

得

解得

故答案为：抛物线解析式为.

（2）如图，过点P作轴的平行线与BC交于Q，与轴交于D

设

则

∴ 当 m = 5时，的面积最大，最大面积是；

故答案为：的面积最大．

练习册系列答案

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）=___________，=_____________；

（2）该调查统计数据的中位数是_________，众数是__________；

（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

【题目】某校初二年级四个班的同学外出植树一天，已知每小时5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班人数如图所示，则植树最多的是初二几班．

【题目】随着人们生活质量的提高，越来越多的人们关注运动与健康，近来“微信运动”逐渐被大家关注和喜爱．某兴趣小组为了了解某社区居民的“微信运动”情况，进行了随机抽样调查，对他们一日“微信运动”中的步数进行了统计，下面给出部分信息：

①

（步数/日）	频数	频率
	5
	10	0．2
	15	0．3
		0．2
	8	0．16
	2	0．04

这一组的数据为：

6000 6200 6200 6500 6600 6800 7000 7200 7200 7200 7800 8000 8300 8700 8900

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次被调查的居民有__________人：表中______________，___________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）直接写出被调查的居民在“微信运动”中步数的中位数；

（4）本社区约有5000人，用调查样本估计一日步数不低于9000步的人数．

【题目】如图，正方形的边长为 1 ，是对角线．将绕着点 D 顺时针旋转得到交于点 E ，连接交于点，连接．下列结论： ① ；② ； ③ ； ④．其中结论正确的个数是（）

A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

【题目】如图，矩形在平面直角坐标系中，交轴于点，动点从原点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿轴正方向移动，移动时间为秒，过点 P 作垂直于轴的直线，交于点 M ，交或于点 N ，直线扫过矩形的面积为．

（1）求点的坐标；

（2）求直线移动过程中到点之前的关于的函数关系式；

（3）在直线移动过程中，第一象限的直线上是否存在一点，使是等腰直角三角形? 若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由

【题目】如图，抛物线与直线交于两点，交轴与两点，连接已知．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：是直角三角形；

（3）为轴右侧抛物线上一动点，连接，过点作交轴于点，问：是否存在点使得以为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与矩形ABCO的边AB交于点G，与边BC交于点D，过点A，D作DE//AF，交直线y＝kx（k＜0）于点E，F，若OE＝OF，BG＝2GA，则四边形ADEF的面积为__．

【题目】如图，正方形ABCD边长为6，E是BC的中点，连接AE，以AE为边在正方形内部作∠EAF=45°，边交于点，连接，则下列说法中：①；②；③tan∠AFE=3；④.正确的有( )

A.①②③B.②④C.①④D.②③④

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