Question

12．如图，HI∥BJ，JI∥BH，求证：△BIH≌△IBJ．

Answer 1

分析 由平行线的性质得出∠HIB=∠JBI，∠HBI=∠JIB，由ASA证明△BIH≌△IBJ即可．

解答 证明：∵HI∥BJ，JI∥BH，
∴∠HIB=∠JBI，∠HBI=∠JIB，
在△BIH和△IBJ中，$\left\{\begin{array}{l}{∠HIB=∠JBI}&{\;}\\{BI=IB}&{\;}\\{∠HBI=∠JIB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△BIH≌△IBJ（ASA）．

点评 本题考查了全等三角形的判定方法、平行线的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．