Question

下面是某同学在一次测验中解答的填空题：其中答案完全正确的题目个数为（　　）
（1）若x²=a²，则x=a；   
（2）方程2x（x-1）=x-1的解为x=0；
（3）若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,勾股定理

专题：计算题

分析：利用直接开平方法解方程对（1）进行判断；
根据因式分解法解方程对（2）进行判断；
根据分类讨论和勾股定理对（3）进行判断．

解答：解：若x²=a²，则x₁=a，x₂=-a，所以（1）错误；
2x（x-1）=x-1，
2x（x-1）-（x-1）=0，
（x-1）（2x-1）=0，
x-1=0或2x-1=0，
所以x₁=1，x₂=

1

2

，所以（2）错误；
若直角三角形有两边长分别为3和4，当3与4为直角边时，第三边的长为5；当4为斜边时，第三边的长=

42-32

=

7

，所以（3）错误．
故选A．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．