题目内容
4．当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）| A． | -$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$ | B． | -$\sqrt{3}$或2 | C． | -$\frac{7}{4}$或-$\sqrt{3}$或2 | D． | -$\frac{7}{4}$或-$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$或2 |
分析 分类讨论：m＜-2，-2≤m≤1，m＞1，根据函数的增减性，可得答案．
解答 解：当m＜-2，x=-2时，y最大=-（-2-m）2+m2+1=4，解得m=-$\frac{7}{4}$（舍），
当-2≤m≤1，x=m时，y最大=m2+1=4，解得m=-$\sqrt{3}$；
当m＞1，x=1时，y最大=-（1-m）2+m2+1=4，
解得m=2，
综上所述：m的值为-$\sqrt{3}$或2，
故选：B．
点评 本题考查了二次函数的最值，函数的顶点坐标是最大值，利用函数的增减性得出函数的最值，分类讨论是解题关键．
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19．sin45°-cos60°等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}-1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{3}}{2}$ |
9．|-$\frac{2}{3}$|=（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |
