Question

如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为6cm的瓶子，若不计绳子接头，则捆绳总长为

 

cm．

Answer 1

考点：相切两圆的性质,弧长的计算

专题：

分析：捆绳总长就是EG与弧EF的长的和的3倍，弧EF的长是半径是3cm圆心角是120°，根据弧长公式即可求解．

解答：解：如图所示：连接AE，AF，AC，AB，
由切线的性质可得出：EG∥AB，∠EAB=90°，
∴∠FAC=90°，∠BAC=60°
∵EG=AB=6cm；
∴弧EF的半径是3cm，圆心角是120°．
则弧EF的长是：

nπr

180

=4π，
则捆绳总长为：2[3×6+4π×3]=（36+12π）cm，
故答案为：（36+12π）．

点评：本题考查了弧长的计算公式，理解弧EF的长是半径是3cm圆心角是120°是关键．