题目内容
11、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是OA=OB
．（只写一个即可，不添加辅助线）分析：OA=OB结合已知条件可得△AOP=≌△BOP（ASA），当∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO时，利用全等三角形的判定（AAS）可得△AOP≌△BOP．
解答：解：已知点P在∠AOB的平分线上
∴∠AOP=∠BOP
∵OP=OP，OA=OB
∴△AOP=≌△BOP．
故填OA=OB．
∴∠AOP=∠BOP
∵OP=OP，OA=OB
∴△AOP=≌△BOP．
故填OA=OB．
点评：本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．
练习册系列答案
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（2012•河北）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，
如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，点E，F分别在边OA，OB上，若△PEF的周长为15，则MN的长为
如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若△PEF的周长是30cm，求MN的长．
如图，点M在∠AOB的边OB上．（请保留画图痕迹，写出结论）