Question

△ABC的三边长分别为2x-y、

1

2

x-4y、-x+7，如果△ABC是等边三角形，那么它的周长是多少？请写出解答过程．

Answer 1

分析：根据等边三角形三边相等的性质，列出关于x、y的二元一次方程组分别求出x、y的值，进而求出边长，得出三角形的周长．

解答：解：根据等边三角形三边相等的性质得出二元一次方程组

2x-y= 1 2 x-4y 2x-y=-x+7

，
解得：

x=2 y=-1

，
将上解代入方程

1

2

x-4y=-x+7进行验证，解成立．
得出边长2x-y=5，
则周长=5×3=15．
故它的周长是15．

点评：本题考查了等边三角形三边相等的性质和解二元一次方程组的应用．