Question

已知线段AB=acm，A₁平分AB，A₂平分AA₁，A₃平分AA₂，…，A_n平分AA_n-1，则AA_n=

（

1

2

）ⁿa

cm．

Answer 1

分析：根据题意，找出AA₁，AA₂，AA₃与a的关系，再按照规律解答即可．

解答：解：∵线段AB=acm，A₁平分AB，A₂平分AA₁，A₃平分AA₂，
∴AA₁=

1

2

a，AA₂₌

1

4

a，AAn=（

1

2

）ⁿa．
故答案为（

1

2

）ⁿa．

点评：本题主要考查两点间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键．