Question

若实数x、y满足方程：x²+y+3x-3=0，则x+y的最大值=

 

．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：先根据方程用x表示出y，再表示出x+y，然后配方并利用二次函数的最值问题解答．

解答：解：∵x²+y+3x-3=0，
∴y=-x²-3x+3，
∴x+y=-x²-3x+3+x，
=-x²-2x+3，
=-（x+1）²+4，
∵a=-1＜0，
∴当x=-1时，x+y有最大值4．
故答案为：4．

点评：本题考查了二次函数的最值问题，表示出y，然后整理得到x+y的关系式是解题的关键，也是本题的难点．