题目内容

若把代数式x²+5x+7化为（x-m）²+k的形式，其中m，k为常数，则k-m=________．

$\text{[math]}$
分析：根据配方法的步骤先把x²+5x+7化为（x-m）²+k的形式，求出m，k的值，再代入进行计算即可．
解答：∵x²+5x+7=x²+5x+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +7=（x+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，
∴m=- $\text{[math]}$ ，k= $\text{[math]}$ ，
∴k-m= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．