题目内容

计算，并说明理由．

①(－6)×(－9)；
②×(－0.8)；
③(－7.5)×0；
④()×(＋0.4)．
答案：54;－17/15;0;－1/3
解析：

①(－6)×(－9)＝＋(6×9)＝54(两数相乘，同号得正，绝对值相乘)．

②×(－0.8)＝－(×0.8)＝－(×)＝(两数相乘异号得负并把绝对值相乘)．

③(－7.5)×0＝0(任何数与0相乘，积仍为0)．

④()×(＋0.4)＝－(×0.4)＝(两数相乘，异号得负，绝对值相乘)．


提示：

利用有理数的乘法法则解题．


练习册系列答案
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精英家教网边长分别为1+
2
，1+2
2
，1+3
2
，1+4
2
的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4
（1）分别计算S2-S1；S3-S2；S4-S3的值．
（2）边长为1+n
2
的正方形的面积记作Sn，其中n是不小于2的正整数，观察（1）的计算结果，你能猜出Sn-Sn-1等于多少吗？并说明理由．
如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：
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（1）如果AB=AC，∠BAC=90度．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为
 
，数量关系为
 
．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立为什么（要求写出证明过程）
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且∠BCA=45°时，
①请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过程）．
②若AC=4
2
，CF=3．求正方形ADEF的边长（要求写出计算过程）．
精英家教网如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”，
（1）请你说出∠1=∠2的理由；
（2）请你判断AC与BD的位置关系，并说明理由；
（3）请你结合上面的结论直接写出“半菱形”的面积计算公式．
阅读下面材料，并解答下列问题：
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算．
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0．a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b=logaN．
例如：因为23=8，所以log28=3；因为2-3=
1
8
，所以log2
1
8
=-3．
（1）根据定义计算：
①log381=
4
4
；   ②log33=
1
1
；
③log31=
0
0
；    ④如果logx16=4，那么x=
±2
±2
．
（2）设ax=M，ay=N，则logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．用logaM，logaN的代数式分别表示logaMN及loga
M
N
，并说明理由．

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