题目内容
如图是双曲线
、
在第一象限的图像，
，过上的任意一点
，作
轴的平行线交于
，交
轴于
，若
；求双曲线的解析式．
【答案】
【解析】
试题分析：设双曲线
的解析式为
，由题意得
，再根据反比例函数中k的几何意义即可列方程求解．
设双曲线的解析式为
由题意得
所以
，解得
所以双曲线的解析式为.
考点：反比例函数中k的几何意义
点评：反比例函数中k的几何意义是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
练习册系列答案
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（2013•香洲区二模）如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象，
、
在第一象限的图像，
，过
，作
轴的平行线交
，交
轴于
，若
；求双曲线
在第一象限分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点．设C（x1，y1）、D（x2，y2），连接OC、OD（O是坐标有点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
，OC=
．
，AB=AC=2，点A在直线
上，其中点A的横坐标为1，且AB∥
轴，AC∥
轴，若双曲线
与△
有交点，则k的取值范围是
.