Question

（2013•香洲区二模）如图是双曲线y₁、y₂在第一象限的图象，y1=

4

x

，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若S_△AOB=1，求双曲线y₂的解析式．

Answer 1

分析：先设双曲线y₂的解析式为y₂=

k

x

，根据S_△BOC-S_△AOC=S_△AOB，列出方程，求出k的值，从而得出双曲线y₂的解析式．

解答：解：设双曲线y₂的解析式为y₂=

k

x

，
由题意得：S_△BOC-S_△AOC=S_△AOB，

k

2

-

4

2

=1，
解得；k=6；
则双曲线y₂的解析式为y₂=

6

x

．

点评：此题考查了反比例函数系数k的几何意义，用到的知识点是三角形的面积与反比例函数系数的关系，关键是根据关系列出方程．