Question

如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，点E在CD的延长线上，若∠C=28°，则∠BDE的度数为________度．

Answer 1

56
分析：由AB∥CD得到∠ABC=∠C，又因为BC平分∠ABD，所以∠DBC=∠ABC由此得到∠C=∠CBD．在△BCD中利用三角形外角定理可以求出∠BDE．
解答：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C，
∵BC平分∠ABD，
∴∠DBC=∠ABC，
∴∠C=∠CBD，
在△BCD中，∠BDE=2∠C=2×28°=56°．
故填空答案：56．
点评：本题重点考查了平行线的性质及三角形内角外角的关系，是一道较为简单的题目．