Question

修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，问：
（1）甲、乙两队每天费用各为多少？
（2）若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设甲每天费用为x元，乙每天费用为y元，根据题意可得等量关系：①甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元；②甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，根据费用列出方程组，解方程组即可；
（2）设甲每天完成x，乙每天完成y，根据题意可得等量关系：①甲和乙8天的工作量=1，②甲6天的工作量+乙12天的工作量=1，根据等量关系列出方程组，再解可得甲和乙的工作效率，再求费用即可．

解答： 解：（1）设甲每天费用为x元，乙每天费用为y元，由题意得：

8x+8y=3520 6x+12y=3480

，
解得

x=300 y=140

．
答：甲每天的费用为300元，乙每天的费用为140元．

（2）设甲每天完成x，乙每天完成y，由题意得：

8x+8y=1 6x+12y=1

，
解得

x= 1 12 y= 1 24

，
甲单独做需要12天完成，乙单独做需要24天完成．
甲单独做需要12×300=3600元，乙单独做需要24×140=3360元．
答：乙队单独完成费用较少．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．