Question

已知|x+2|+(y-

1

2

)2=0，求代数式

1

3

x3-2x2y+

2

3

x3+3x2y+5xy2+7-5xy2的值．

Answer 1

分析：由于|x+2|+(y-

1

2

)2=0是非负数的和等于0的形式，所以由题意知x=-2，y=

1

2

，然后将所求代数式合并同类项后代入求值．

解答：解：由题意知，x+2=0，且y-

1

2

=0，
即x=-2，y=

1

2

．
∵x=-2，y=

1

2

，
∴原式=-5xy²+1=x³+x²y+7=（-2）³+（-2）²（

1

2

）+7=-8+2+7=1．

点评：本题利用了两个非负数的和等于0，则这两个数均为0的规律来求得x，y的值后，然后求代数式的值．