Question

对任何实数x，都有（

2

-x）³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³；则a₀的值是（　　）

• A、

  2

• B、-

  2

• C、2

  2

• D、-2

  2

Answer 1

分析：首先将（

2

-x）³展开，可以得到多项式2

2

-6x+3

2

x-x³，由多项式对应项的系数相等，可以求得a₀的值．

解答：解：∵（

2

-x）³=2

2

-6x+3

2

x-x³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³，
∴a₀=2

2

．
故选C．

点评：此题考查了立方的展开式与多项式相等时对应项的系数相等的性质．此题不是很难，解题时要注意各项的符号．