题目内容
关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是
- A.k为任何实数，方程都没有实根
- B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实根
- C.k为任何实数，方程都有两个相等的实根
- D.以上说法都对
D
分析：先计算判别式的值得到△=4（k-1）2，根据非负数的性质得△≥0，然后根据判别式的意义进行判断．
解答：△=4k2-4（k-1）
=4（k-1）2，
∵4（k-1）2≥0，即△≥0，
∴方程有实数根．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：先计算判别式的值得到△=4（k-1）2，根据非负数的性质得△≥0，然后根据判别式的意义进行判断．
解答：△=4k2-4（k-1）
=4（k-1）2，
∵4（k-1）2≥0，即△≥0，
∴方程有实数根．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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