Question

直角三角形一直角边长为12，另两边长均为自然数，则其周长为（　　）

A．36

B．28

C．56

D．不能确定

Answer 1

设直角边长是x，斜边长是y，
y²-x²=12²，
（y-x）（y+x）=1×12×12．
则有

y-x=2 y+x=72

或

y+x=36 y-x=4

或

y+x=24 y-x=6

或

y+x=18 y-x=8

；
则另外两边可能是37，35或20，16或15，9或13，5．
∴其周长为84或48或36或30，
结合选项可得D选项正确．
故选D．