题目内容
已知x=2005a+2004，y=2005a+2005，z=2005a+2006，则x2+y2+z2-xy-yz-xz的值为
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
B
分析：将x2+y2+z2-xy-yz-zx的各项乘以2，配成完全平方的形式，然后代入求值．
解答：原式=
（2x2+2y2+2x2-2xy-2zx-2yz）
=[（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2]
x-y=-1，y-z=-1，x-z=-2，
代入得（1+1+4）=3．
故选B．
点评：本题主要考查了配方法的应用，比较简单．
分析：将x2+y2+z2-xy-yz-zx的各项乘以2，配成完全平方的形式，然后代入求值．
解答：原式=
（2x2+2y2+2x2-2xy-2zx-2yz）=
[（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2]x-y=-1，y-z=-1，x-z=-2，
代入得
（1+1+4）=3．故选B．
点评：本题主要考查了配方法的应用，比较简单．
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