Question

如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=20cm，MG=5cm，MC=4cm，则阴影部分的面积是

90cm²

．

Answer 1

分析：根据平移的性质可知梯形EFGH≌梯形ABCD，那么GH=CD，BC=FG，观察可知梯形EFMD是两个梯形的公共部分，那么阴影部分的面积就等于梯形MGHD，再根据梯形的面积计算公式计算即可．

解答：解：∵直角梯形EFGH是由直角梯形ABCD平移得到的，
∴梯形EFGH≌梯形ABCD，
∴GH=CD，BC=FG，
∵梯形EFMD是两个梯形的公共部分，
∴S_梯形ABCD-S_梯形EFMD=S_梯形EFGH-S_梯形EFMD，
∴S_阴影=S_梯形MGHD=

1

2

（DM+GH）•GM=

1

2

（20-4+20）×5=90．
故答案是90cm²．

点评：本题考查了图形的平移，解题的关键是知道平移前后的两个图形全等．