如图.一次函数y＝ax+b的图像与反比例函数y＝的图像交于M.N两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式, (2)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数y＝的图像交于M、N两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

答案：
解析：

　　评析：由于反比例函数的表达式中只有一个待定系数，因此只要知道它的图像上一个点的坐标，就能确定它的表达式，对于函数值的比较大小要知道：图像在上方的，相应的函数值较大．

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如图，一次函数y₁＝ax＋2与反比例函数y₂＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．

（1）求a、k的值；

（2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．

（11·柳州）（本题满分6分）．

如图，一次函数y＝－4x－4的图象与x轴、y轴分别交于A、C

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；

（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连结CF、DE，有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③AC＝BD；④△DCE≌△CDF，其中正确的结论是＿＿＿＿＿＿（把你认为正确结论的序号填上。）

（本题6分）如图，一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。

求：(1)反比例函数与一次函数的解析式。
(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范围。

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．

1.求一次函数与反比例函数的解析式；

2.根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集

3.过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC