题目内容
如图所示,在□ABCD中,BC=2AB,点M是AD的中点,CE⊥AB于E,如果∠AEM =50°,求∠B的度数.
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.解:联结并延长CM,交BA的延长线于点N
∵□ABCD
∴AB∥CD, AB=CD
∴∠NAM=∠D
∵点M是的AD中点,
∴AM=DM
在△NAM和△CDM中
∵![]()
∴△NAM ≌ △CDM…
∴NM=CM,NA=CD
∵AB=CD
∴NA= AB, 即BN=2AB
∵BC=2AB
∴BC= BN, ∠N=∠NCB
∵CE⊥AB于E,即 ∠NEC=90°且NM=CM
∴EM=
NC=NM
∴∠N=∠NEM=50°=∠NCB
∴∠B=80°
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