题目内容
已知m，n是方程x2-2003x+2004=0的两根，则（m2-2002m+2003）（n2-2004n+2005）=（ ）
| A．2 | B．2006 | C．-2005 | D．-2 |
因为m，n是方程的两个根，
所以有：m2=2003m-2004 ①，
n2=2003n-2004 ②，
m+n=2003，mn=2004 ③，
原式=（2003m-2004-2002m+2003）（2003n-2004-2004n+2005），
=（m-1）（1-n），
=m-mn-1+n，
=m+n-mn-1，
=2003-2004-1，
=-2．
故选D．
所以有：m2=2003m-2004 ①，
n2=2003n-2004 ②，
m+n=2003，mn=2004 ③，
原式=（2003m-2004-2002m+2003）（2003n-2004-2004n+2005），
=（m-1）（1-n），
=m-mn-1+n，
=m+n-mn-1，
=2003-2004-1，
=-2．
故选D．
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