题目内容
13．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，斜边BC上的高AD=8cm，cosB=$\frac{4}{5}$，则AC=10cm．
分析 先利用等角的余角相等证明∠B=∠CAD，然后在Rt△ACD中利用∠CAD的余弦求AC的长．
解答 解：∵AD为高，
∴∠ADB=90°，
∴∠B+∠DAB=90°，
∵∠CAD+∠DAB=90°，
∴∠B=∠CAD，
∴cos∠CAD=cosB=$\frac{4}{5}$，
在Rt△ACD中，∵cos∠CAD=$\frac{AD}{AC}$，
∴AC=$\frac{8}{\frac{4}{5}}$=10（cm）．
故答案为10cm．
点评 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．解决本题的关键是证明∠B=∠CAD．
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3．
如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，已知∠BOC=110°，则∠BAC的度数为（ ）
如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，已知∠BOC=110°，则∠BAC的度数为（ ）| A． | 110○ | B． | 75○ | C． | 55○ | D． | 50○ |
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求线段DE的长．
如图，已知反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上有一组点B1，B2，…，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①-②，S2=②-③，…，则S7的值为$\frac{1}{56}$，S1+S2+…+Sn=$\frac{n}{n+1}$（用含n的式子表示）．
已知：如图，等腰△ABC，AB=AC，点D为△ABC的BC边上一点，连接AD，将线段AD旋转至AE，使得∠DAE=∠BAC，连接CE．
18．
如图，点A表示的实数是（ ）
如图，点A表示的实数是（ ）| A． | $-\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $-\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
过直线l外一点P用直尺和圆规作直线l的垂线的方法是：以点P为圆心，大于点P到直线l的距离长为半径画弧，交直线l于点A、B；分别以A、B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB长为半径画弧，两弧交于点C．连结PC，则PC⊥AB．
3．蔬菜种植户经过调查发现：若一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但质量只有加工前的九折．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？分析：请先填写下表，然后完成求解：
| 单价（元/千克） | 质量（千克） | 销售额（元） | |
| 加工前 | x | 30 | 30x |
| 加工后 | （1+20%）x | 30×90% | （1+20%）x×（30×90%） |