题目内容
12．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-a}\\{x-y=3a+5}\end{array}$，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；
②当x-2y＞8时，a＞$\frac{1}{5}$；
③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；
④若y=x2+5，则a=-4． 以上说法正确的是（ ）
| A． | ②③④ | B． | ①②④ | C． | ③④ | D． | ②③ |
分析 ①将a=1代入方程组，求出方程组的解，即可做出判断；
②先求出y的值，进一步得到x-2y，得出关于a的不等式，解不等式即可求解；
③将a看做已知数求出2x+y的值即可；
④根据y=x2+5，得到关于a的方程，解方程即可求解．
解答 解：关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-a}\\{x-y=3a+5}\end{array}$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=a+3}\\{y=-2a-2}\end{array}\right.$．
①将a=1代入$\left\{\begin{array}{l}{x=a+3}\\{y=-2a-2}\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
将x=4，y=-4代入方程左边得：x+y=0，右边=2，左边≠右边，本选项错误；
②当x-2y＞8时，
a+3-2（-2a-2）＞8，
解得a＞$\frac{1}{5}$，本选项正确；
③将原方程组中第一个方程×3，加第二个方程得：4x+2y=8，
即2x+y=4，不论a取什么实数，2x+y的值始终不变，本选项正确；
④若y=x2+5，则-2a-2=（a+3）2+5，
解得a=-4，此选项正确．
故选：A．
点评 本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是牢记二元一次方程组的解题方法．
练习册系列答案
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7．植树节这天，35名同学共栽了90棵树苗，其中男生每人栽3棵，女生每人栽2棵．若设男生有x人，女生有y人，则下列方程组正确的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=35}\\{2x+3y=90}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=35}\\{3x+2y=90}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=90}\\{2x+3y=35}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=90}\\{3x+2y=35}\end{array}\right.$ |
如图，AB∥CD，BE交CD于点D，CE⊥BE于点E，若∠B=34°，则∠C的大小为56度．
17．
如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）
如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）| A． | BO=OH | B． | DF=CE | C． | DH=CG | D． | AB=AE |
4．
四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2$\sqrt{2}$EF，则正方形ABCD的面积为（ ）
四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2$\sqrt{2}$EF，则正方形ABCD的面积为（ ）| A． | 12S | B． | 10S | C． | 9S | D． | 8S |
1．2016年6月21日，京东宣布与沃尔玛达成深度战略合作，京东向沃尔玛发行近1.45亿股A类普通股，而京东则获得1号店第三方平台1号商城的主要资产，1.45亿用科学记数法表示为（ ）
| A． | 1.45×1010 | B． | 0.145×109 | C． | 1.45×108 | D． | 14.5×108 |