Question

已知：如图，DE∥BC，且

AD

DB

=

2

3

，那么△ADE与△ABC的面积比S_△ADE：S_△ABC=（　　）

• A、2：5
• B、2：3
• C、4：9
• D、4：25

Answer 1

分析：由于DE∥BC，易证得△ADE∽△ABC，已知AD、BD的比例关系，即可得到AD、AB的比例关系即两个三角形的相似比；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可判断出正确的结论．

解答：解：∵AD：BD=2：3，
∴AD：AB=2：5；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴

S△ADE

S△ABC

=（

AD

AB

）²=

4

25

；
故选D．

点评：此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．