Question

已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°，∠2=160°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析：首先证明FG∥BC可得∠1=∠3，再证明BF∥DE进而得到∠DEA=∠BFA，然后再证明∠AED=90°即可．

解答：解：BF⊥AC，
理由如下：∵∠AGF=∠ABC，
∴FG∥BC，
∴∠1=∠3．
∵∠1=20°，
∴∠3=20°，
∵∠2=160°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BF∥DE．
∴∠DEA=∠BFA，
∵DE⊥AC，
∴∠AFB=90°，
∴∠AED=90°，
∴BF⊥AC．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等．