题目内容
已知：如图，DE∥BC交BA的延长线于D，交CA的延长线于E，AD=4，DB=12，DE=3．求BC的长．分析：由DE∥BC得到∠B=∠D，∠C=∠E，根据相似三角形的判定得到△ABC∽△ADE，利用相似的性质得
=
，而AD=4，DB=12，DE=3，则AB=DB-AD，然后代入进行计算即可得到BC的长．
| BC |
| DE |
| AB |
| AD |
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠B=∠D，∠C=∠E，
∴△ABC∽△ADE，
∴
=
，
∵AD=4，DB=12，DE=3
∴
=
，
∴BC=6．
∴∠B=∠D，∠C=∠E，
∴△ABC∽△ADE，
∴
| BC |
| DE |
| AB |
| AD |
∵AD=4，DB=12，DE=3
∴
| BC |
| 3 |
| 12-4 |
| 4 |
∴BC=6．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角对应相等的两个三角形相似；相似三角形对应边的比相等．
练习册系列答案
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已知：如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长为（ ）| A、7.5 | B、15 | C、30 | D、24 |
已知：如图，DE∥BC，且| AD |
| DB |
| 2 |
| 3 |
| A、2：5 | B、2：3 |
| C、4：9 | D、4：25 |
16、请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°，∠2=160°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．