题目内容
【题目】已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角∠BOC是（ ）
A.130°B.50°C.100°D.60°
【答案】A
【解析】
根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，然后在△BOC中利用三角形的内角和定理即可得到∠BOC的度数.
解：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，
∵BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，
∠OBC=
∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°，
在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°.
故选：A
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