题目内容
已知：矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O．
（1）利用图中的向量表示：
=________；
（2）利用图中的向量表示：
=________；
（3）如果
，
，则
=________．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴
=
，
=
，
（1）=（1分）；
（2）=
（2分）；
（3）∵==（
+），
∵|
|=5，||=12，
∴||=
=13，
∴||=6.5（2分）．
故答案为：（1），（2），（3）6.5．
分析：（1）由矩形ABCD，即可得=，=，根据平行四边形法则即可得：=；
（2）根据平行四边形法则即可得=；
（3）由向量模的求解方法，即可求得||的值．
点评：此题考查了平面向量的知识与矩形的性质．解此题的关键是注意数形结合思想的应用与平行四边形法则的应用．
∴
=，=，（1）
=（1分）；（2）
=（2分）；（3）∵
==（+），∵|
|=5，||=12，∴|
|==13，∴|
|=6.5（2分）．故答案为：（1）
，（2），（3）6.5．分析：（1）由矩形ABCD，即可得
=，=，根据平行四边形法则即可得：=；（2）根据平行四边形法则即可得
=；（3）由向量模的求解方法，即可求得|
|的值．点评：此题考查了平面向量的知识与矩形的性质．解此题的关键是注意数形结合思想的应用与平行四边形法则的应用．
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已知：矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O．
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