题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为
- A.18
- B.17
- C.20
- D.25
B
分析：根据线段垂直平分线定理，△ACD的周长=AC+BC．
解答：因为∠C=90°，AB=13，AC=5，故BC=12．
因为DE垂直且平分AB?AD=BD．
∴BD+CD=AD+CD=12．
故△ACD=AC+CD+AD=17．
故选B．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般．
分析：根据线段垂直平分线定理，△ACD的周长=AC+BC．
解答：因为∠C=90°，AB=13，AC=5，故BC=12．
因为DE垂直且平分AB?AD=BD．
∴BD+CD=AD+CD=12．
故△ACD=AC+CD+AD=17．
故选B．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般．
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