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如图,将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的长度为_________________.
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3
由题意设CN=x cm,则EN=(8-x)cm,又CE=
DC=4 cm,∴在Rt△ECN中,EN
2
=EC
2
+CN
2
,即(8-x)
2
=4
2
+x
2
,∴x=3
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如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
(3)在(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
在Δ
ABC
中,
,
D
是边
BC
上的一点,
DE
∥
CA
交
AB
于点
E
,
DF
∥
BA
交
AC
于点
F
. 要使四边形
AEDF
是菱形,只需添加条件
A.
AD
B.
C.
D.
AD
在平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1),B(0,1),C(
),D(6,
),并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD。
(1)四边形ABCD时什么特殊的四边形?
答:
(2)在四边形ABCD内找一点P,使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形,请写出P点的坐标。
将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2
,P是线段AC上的一个动点.
(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连结DP,求DP的长;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,∠PDA=
;
(3)当PC=
时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上,此时□DPBQ的面积=
.
如上图,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由
→
→
→
的小路(
、
分别是
、
中点).极少数同学为了走“捷径”,沿线段
行走,破坏了草坪,实际上他们仅少走了________米。
平行四边形ABCD中,AB=30cm,则DC=
cm.
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F。
(1)找出图中与
全等的三角形,并说明理由;
(2)猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系,并说明理由。
尺规作图:学校决定在植物园内开辟一块梯形土地ABCD培植草皮(如图),AD∥BC.其中MN是园林里的一条主水管,点B、点C在MN上.如今要在BC上的P点接一条与BC垂直的水管 ,并在这条新接水管的某处安置喷淋器E,喷淋器位于草坪内,且到AB、BC的距离相等.请你运用尺规作图,在原图中帮助确定点E的位置.(要求:不写已知、求作及作法;保留作图痕迹)
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