题目内容

把多项式an+3+an-2（n为大于2的正整数）分解因式为


  1. A.
    an（a3+a-2）
  2. B.
    a2（an+1+an-4）
  3. C.
    an-2（an+1+1）
  4. D.
    an-2（a5+1）
D
分析：根据指数的关系，先确定出公因式是an-2，然后提取公因式整理即可选取答案．
解答：多项式an+3+an-2中，
∵n+3=n-2+5，
∴an+3+an-2=an-2+5+an-2=an-2（a5+1）．
故选D．
点评：本题主要考查提公因式法分解因式，指数的运算是同学们容易出错的地方，一定要注意．
练习册系列答案
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13、把多项式an+3+an-2（n为大于2的正整数）分解因式为（　　）
先阅读下面的材料，再因式分解：
要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．
请用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b2：
（2）m2-mn+mx-nx；
（3）xy2-2xy+2y-4．
阅读理解：把多项式am+an+bm+bn分解因式．
解法一：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）
解法二：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（m+n）（a+b）
观察上述因式分解的过程，回答下列问题：
（1）分解因式：mx-2m+nx-2n
（2）已知：a，b，c为△ABC的三边，且a2-ab+4ac-4bc=0，试判断△ABC的形状．
把多项式an+3+an-2（n为大于2的正整数）分解因式为（　　）
A．an（a3+a-2）B．a2（an+1+an-4）
C．an-2（an+1+1）D．an-2（a5+1）

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