Question

【题目】如图①，在矩形中，，对角线相交于点，动点由点出发，沿向点运动．设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图②所示，则边的长为( )．

A. 3B. 4C. 5D. 6

Answer 1

【答案】B

【解析】

当点在上运动时，面积逐渐增大，当点到达点时，结合图象可得面积最大为3，得到与的积为12；当点在上运动时，面积逐渐减小，当点到达点时，面积为0，此时结合图象可知点运动路径长为7，得到与的和为7，构造关于的一元二方程可求解．

解：当点在上运动时，面积逐渐增大，当点到达点时，面积最大为3．

∴，即．

当点在上运动时，面积逐渐减小，当点到达点时，面积为0，此时结合图象可知点运动路径长为7，

∴．

则，代入，得，解得或3，

因为，即，

所以．

故选：B．