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在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（ ）

A. （-2,3） B. （-1,4） C. （1,4） D. （4,3）

D 【解析】坐标平移。 根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，其顶点也同样变换。 ∵的顶点坐标是（1，1）， ∴点（1，1）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得点（4，3），即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（...
练习册系列答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 ．

x=-1． 【解析】 试题分析：因为点（-4，0）和（2，0）的纵坐标都为0，所以可判定是一对对称点，把两点的横坐标代入公式x=求解即可． 试题解析：∵抛物线与x轴的交点为（-4，0），（2，0）， ∴两交点关于抛物线的对称轴对称， 则此抛物线的对称轴是直线x=，即x=-1．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则点A1、B1、C1的坐标分别为____

(-2，-4)，(-1，-1)，(-3，1). 【解析】试题分析：关于原点对称后，点的横纵坐标都变为相反数，根据题意可得：A(2,4)、B(1,1)、C(3，-1)，则关于原点对称后的点坐标分别为： ．

已知二次函数y=x2-7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是__________________（用“<”连接）。

y3

抛物线的开口方向向______，对称轴是__________，最高点的坐标是_________，函数值得最大值是________。

下 直线x=1 （1，1） 1 【解析】y=-4x2+8x-3=-4（x2-2x+1）+1=-4（x-1）2+1， ∴开口方向向下，对称轴是直线x=1，最高点的坐标是（1，1），函数值的最大值是1． 故答案为下；直线x=1；（1，1）；1．

如图，已知△ACE，△ABF都是等腰直角三角形，且∠BAF＝∠CAE＝90°.那么你能利用旋转的知识说明FC＝BE吗？

理由见解析. 【解析】试题分析：由AE，AB绕A点顺时针旋转90°分别与AC，AF重合，得到△AFC可看作是△ABE绕A点顺时针旋转90°得到的，从而得到结论． 试题解析：【解析】 ∵AE，AB绕A点顺时针旋转90°分别与AC，AF重合，∴△AFC可看作是△ABE绕A点顺时针旋转90°得到的，∴FC＝BE．

如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ．

（7，3） 【解析】 试题分析：由直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B′的纵坐标为O′A=OA=3，横坐标为OA+O′B′=OA+OB=7．则点B′的坐标是（7，3）．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0),B(0,3)，O 为原点．

（1）求三角线 AOB 的面积；

(2)将线段 AB 沿 x 轴向右平移4个单位，得线段A′B′，x轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为 9 ，求点C的坐标．

(1)3;(2) C（﹣4，0）或（8,0） 【解析】试题分析： (1)由条件得OA=2，OB=3，即可得到三角形OAB的面积； (2)根据三角形的面积公式计算A′C的长度，再判断点C的坐标. 试题解析： (1)∵点 A(﹣2，0)，B(0，3)， ∴OA=2，OB=3， ∴△AOB 的面积=×2×3=3； (2)由平移得，A′(2，0)，B′(4，...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到△EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F．则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 2 B. C. D.

C 【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°， ∴∠B=60°. 由旋转的性质可得：CD=BC=2，∠CDE=∠B=60°， ∴△DBC是等边三角形， ∴∠DCB=60°， ∴∠DCF=90°-60°=30°， ∴∠DFC=90°， ∴DF=DC=1， ∴FC= , ∴S阴影=DFFC=. 故选C.

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