Question

已知2x+y=0，求分式

x+2y

x2-y2

•（x+y）的值．

Answer 1

分析：本题中直接代数求值是非常麻烦的．解决本题的关键是正确进行分式的通分、约分，然后准确代值计算．

解答：解：

x+2y

x2-y2

•（x+y）=

x+2y

(x+y)(x-y)

•（x+y）=

x+2y

x-y

；
当2x+y=0时，y=-2x，
原式=

x-4x

x+2x

=

-3x

3x

=-1．

点评：本题主要考查分式的化简求值，关键是分式化简，然后代值计算．