题目内容
【题目】如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积为_____cm2．
【答案】9.
【解析】
先证明△AEH∽△AFG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比是相似比的平方，即可得出结果．
∵△ABC是面积为27cm2的等边三角形，
∴S△ABC＝27cm2，
∵矩形平行于BC，
∴EH∥FG∥BC，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
∵AB被截成三等分，
∴AF＝2AE，AB＝3AE，
∴S△AEH：S△AFG：S△ABC＝1：4：9，
∴S△AEH：S四边形EFGH：S四边形FBCG＝1：3：5，
∴图中阴影部分的面积S四边形EFGH＝
×27cm2＝9cm2，
故答案为：9.
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