题目内容
如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（ ）
| A．甲、乙不相似 | B．甲、丁不相似 |
| C．丙、乙相似 | D．丙、丁相似 |
∵AP：PC=AD：AB=4：3，AD∥BC，
∴
| AM |
| NC |
| MP |
| PN |
| AP |
| PC |
| 4 |
| 3 |
∴甲与丁相似，故选项B错误，
∵当
| PM |
| PN |
| 4 |
| 3 |
AM=EP，
∴甲与丙一定不相似，∴丙和丁不相似，故选项D错误，
∵
| PM |
| PN |
| 4 |
| 3 |
| AM |
| NC |
| 4 |
| 3 |
∴当
| AM |
| DM |
| 4 |
| 3 |
∴甲与乙一定不相似，故选项A正确，
无法确定丙、乙是否相似，故选项C错误，
故选A．
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20、如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（ ）
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