Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则AB的取值范围是

 

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Answer 1

考点：平行四边形的性质,三角形三边关系

专题：几何图形问题

分析：由“平行四边形的对角线互相平分”的性质推知OA=3cm，OB=4cm．然后根据△AOB的三边关系来求AB边的取值范围．

解答：解：如图，∵在平行四边形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，
∴OA=

1

2

AC=3cm，OB=

1

2

BD=4cm，
∴在△AOB中，OB-OA＜AB＜OA+OB，即1cm＜AB＜7cm．
故答案是：1cm＜AB＜7cm．

点评：本题考查了平行四边形的性质和三角形的三边关系．
平行四边形的性质：
①边：平行四边形的对边相等．
②角：平行四边形的对角相等．
③对角线：平行四边形的对角线互相平分．