题目内容
已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=25°，则∠AOC的度数为 ．
考点：角的计算
专题：分类讨论
分析：先求出∠AOB，再分射线OC在∠AOB的内部和外部两种情况讨论求解．
解答：解：∵∠BOC=25°，
∴∠AOB=3∠BOC=3×25°=75°，
OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=75°-25°=50°，
OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=75°+25°=100°，
综上所述，∠AOC的度数50°或100°．
故答案为：50°或100°．
∴∠AOB=3∠BOC=3×25°=75°，
OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=75°-25°=50°，
OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=75°+25°=100°，
综上所述，∠AOC的度数50°或100°．
故答案为：50°或100°．
点评：本题考查了角的计算，难点在于分情况讨论．
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