题目内容
如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数是（ ）| A、100° | B、120° |
| C、130° | D、150° |
考点：平行线的性质
专题：
分析：求出∠CDB，根据平行线的性质求出∠ABD，根据角平分线的定义求出∠ABC，再根据平行线的性质求出即可．
解答：解：∵∠CDE=150°，
∴∠CDB=180°-150°=30°，
∵DC∥AB，
∴∠ABD=∠CDB=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴∠C=120°，
故选B．
∴∠CDB=180°-150°=30°，
∵DC∥AB，
∴∠ABD=∠CDB=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴∠C=120°，
故选B．
点评：本题考查了邻补角，平行线的性质，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠ABC的度数和得出∠C+∠ABC=180°，注意：①两直线平行，同旁内角互补，②两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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点（-4，-2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
| A、（4，2） |
| B、（-4，2） |
| C、（-4，-2） |
| D、（4，-2） |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=5，则AB=下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A、m2-2m-3=m(m-2-
| ||
| B、a2+2a+2=（a+1）2+1 | ||
| C、x2-1=（x+1）（x-1） | ||
| D、x2-y2=（x+y）（x-y）=x2-y2 |