(0°＜＜90°)等于------------------( ) (A)sin (B)cos (C)tan (D)cot 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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(0°＜＜90°）等于………………………………………………（　　）

　（A）sin （B）cos （C）tan （D）cot

Ｃ．

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，∠ABC=90°．等边三角形MPN（N为不动点）的边长为a，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上，NC=8．将直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到图形①，翻折二次得到图形②，如此翻折下去．
（1）求直角梯形ABCD的面积；
（2）将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2，请直接写出这时两图形重叠部分的面积是多少？
（3）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，请直接写出这时等边三角形的边长a至少应为多少？

27、已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部．
（1）当顶点B在射线ON上移动到B₁时，连接AB₁，请在∠MON内部作出以AB₁为一边的等边三角形AB₁C₁（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设AB₁与OC交于点Q，AC的延长线与B₁C₁交于点D．求证：△ACQ∽△AB₁D；
（3）连接CC₁，试猜想∠ACC₁为多少度？并证明你的猜想．

（创新题）．我们使用的三角板中有30°，45°，60°和90°特殊角，我们规定：由一副三角板中的角加，减所得的角称之为”半特殊角”．如135°=90°+45°等．如图是由两块斜边等长的三角板拚凑而成的，
（1）写出图中所有的小于平角的”半特殊角”和它们的度数；
（2）利用图求sin15°的值；
（3）将图中含30°角的直角三角板沿AB翻折得△ABC₁，再作△ABC关于AB中点O的中心对称△ABC₂，连AC₂，BC₁，线段DC₂，DC₁分别交AB于F，G，画出图形，指出其中的两对相似三角形，并求出其中一对相似三角形的相似比．

已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点B是射线ON上的一定点，顶点A于点O重合，顶点C在∠MON内部
（1）当点A在射线OM上移动到A₁时，连接A₁B，请在∠MON内部作出以A₁B为一边的等边三角形A₁BC₁（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设A₁B与OC交于点Q，BC的延长线与A₁C₁交于点D．求证：△BCQ∽△BA₁D；
（3）连接CC₁，试猜想∠BCC₁为多少度，并证明你的猜想．

（2012•崇左）如图，已知∠XOY=90°，等边三角形PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一个顶点B在∠XOY的内部．
（1）当顶点P在射线OY上移动到点P₁时，连接AP₁，请用尺规作图；在∠XOY内部作出以AP₁为边的等边△AP₁B₁（要求保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）设AP₁交OB于点C，AB的延长线交B₁P₁于点D．求证：△ABC∽△AP₁D；
（3）连接BB₁，求证：∠ABB₁=90°．