Question

已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α和∠β互补，那么下列结论正确的是

1. A.
   ∠α的余角和∠β的补角互余
2. B.
   ∠α的补角和∠β的余角互余
3. C.
   ∠α的余角和∠β的补角互补
4. D.
   ∠α的补角和∠β的余角互补

Answer 1

A
分析：根据余角与补角的定义以及钝角没有余角，依次推理验证即可得出结果．
解答：已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α和∠β互补，
∴∠α+∠β=180°，
A、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，
∵90°-∠α+180°-∠β=90°，
∴∠α的余角和∠β的补角互余正确，
B、∠β为钝角，钝角没有余角，
故B错误，
C、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，
∵90°-∠α+180°-∠β=90°，
故C错误，
D、∠β为钝角，钝角没有余角，
故D错误，
故选A．
点评：本题考查了余角与补角的定义以及钝角没有余角，比较简单．