Question

函数y=-2x+4的图象经过

 

象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为

 

，周长为

 

．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：计算题

分析：根据一次函数的性质可判断直线y=-2x+4经过第一、二、四象限；再确定直线y=-2x+4与坐标轴的交点坐标，利用勾股定理计算出两交点之间的距离，然后计算三角形的面积和周长．

解答：解：∵k=-2，b=4，
∴直线y=-2x+4经过第一、二、四象限；
直线y=-2x+4与x轴的交点坐标为（2，0），与y轴的交点坐标为（0，4），
∴两交点之间的距离=

22+42

=2

5

，
∴三角形面积=

1

2

×2×4=4，周长=2+4+2

5

=6+2

5

．
故答案为第一、二、四；4；6+2

5

．

点评：本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．