题目内容
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（ ）
A．△ABF∽△AEF
B．△ABF∽△CEF
C．△CEF∽△DAE
D．△DAE∽△BAF
【答案】分析：首先根据∠AEF=90°，找出图中相等的锐角，然后根据相等的角去找对应的相似三角形．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠C=90°；
又∵∠AEF=90°，
∴∠DAE+∠DEA=∠DEA+∠CEF=90°，
即∠DAE=∠CEF；
∵∠D=∠C=90°，
∴△DEA∽△CFE．
故选C．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠C=90°；
又∵∠AEF=90°，
∴∠DAE+∠DEA=∠DEA+∠CEF=90°，
即∠DAE=∠CEF；
∵∠D=∠C=90°，
∴△DEA∽△CFE．
故选C．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
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．
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