Question

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），⊙A的半径是1，⊙P的半径是2，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有

 

个．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,坐标与图形性质

专题：计算题

分析：根据两圆相切的判定直接得到P点坐标为（0，-2），利用勾股定理和相切的性质得到P点坐标为（2

2

，2），（-2

2

，2）．

解答：解：∵⊙P的半径是2，且⊙P与⊙A及x轴都相切，
∴P点坐标为（0，-2），（2

2

，2），（-2

2

，2）．
故答案为3．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系：若两圆的圆心距、半径分别为d、R、r，则①两圆外离?d＞R+r；②两圆外切?d=R+r；③两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切?d=R-r（R＞r）；⑤两圆内含?d＜R-r（R＞r）．